Feladat: Pikoszekundum (10-12 s), vagy annál rövidebb idő alatt végbemenő elemi reakciók kísérleti tanulmányozása során mért adatok kiértékelése, az ultragyors reakciók mechanizmusának felderítése.
Szükséges ismeretek: Matematikai analízis (amit az egyetemen tanítottak), programozási ismeretek, esetleg reakciókinetika. Kell tudni angolul olvasni.
Cél: 1-2 éven belül diákköri dolgozat írása. Társszerzőként nemzetközi folyóiratban megjelenő cikk anyagához hozzájárulás.
Megtanulható: A komplex függvénytan elemei. Fourier-transzformáció, statisztikai módszerek, elemi oldatreakciók mechanizmusvizsgálata, oldatspektroszkópia.
További lehetőségek: Ultragyors reakciók kísérleti tanulmányozása a KFKI SZFKI femtokémiai laboratóriumában, alkalmanként Los Angeles-ben, a UCLA egyetemen. Molekuladinamikai szimulációk végzése.
Részletes leírás
Kémiai
reakciók során a molekulákat alkotó atommagok átrendeződnek. Ezek az
átrendeződések a molekularezgések periódusidejének nagyságrendjében, 10-13 .... 10-11 s időtartományban játszódnak le. Az
elemi reakciók időbeli nyomonkövetésére ezért a femtoszekundumok
(1 fs = 10-15 s) tartományába eső időfelbontásra van szükség. Ez az
időfelbontás kísérletileg az 1980-as évek közepe óta megvalósítható,
100 fs-nál rövidebb lézerimpulzusok segítségével. A határozatlansági
reláció azonban határt szab az impulzus időbeli kiterjedésének, ha annak
energiáját meghatározott értéken akarjuk tartani. Ezért a gyakorlatban nem
használnak 100 fs-nál lényegesen rövidebb lézerimpulzusokat kémiai reakciók
tanulmányozására.
Egy
másik korlát az elektronikus mérőberendezések válaszideje. Tudjuk, hogy leggyorsabb
elektronikus eszközeink a számítógépekben néhány GHz-nél nagyobb frekvenciájú
működést nem tesznek lehetővé. Ez azt jelenti, hogy egy mérés
elvégzéséhez legalább 10-9 s (1 ns) időre van szükség. Ennek az a következménye, hogy a
kb. 10-13 s (100 fs)
idejű változásoknak az elektronikus detektálás csak egy
idő szerinti
integrálját képes mérni. A reakció idejét ugyan lehet változtatni a kb.
100 fs kiterjedésű reakciót elindító lézerimpulzus, valamint az
ugyancsak kb. 100 fs kiterjedésű mérőimpulzus közötti ún.
késleltetési idő változtatásával, ennek ára viszont az, hogy amit így
mérhetünk, az a késleltetési idő függvényében nem a reaktánsok
koncentrációjával arányos jel, hanem annak egy torzított változata. A torzítás
szerencsére matematikailag pontosan leírható egy konvolúciónak nevezett
integrállal. Ebből elvileg az integrálegyenlet megoldásaként
dekonvolúcióval megkapható az eredeti, koncentrációval arányos jel, azonban a
gyakorlatban sok probléma felmerül, ami igen megnehezíti az eredményes
dekonvolúciót.
Ezek a problémák teszik széppé és izgalmassá a máig is megoldatlan
dekonvolúciós feladatot.
A
munka célja egy (vagy több) olyan matematikai eljárás kifejlesztése, vagy
meglévő eljárások adaptálása, amely alkalmas a torzítatlan kinetikai
információ kinyerésére femtokémiai mérési adatokból. A megoldás kidolgozása
folyamatban van, nem teljesen elölről kell kezdeni a munkát.
A feladat elvégzéséhez alapvető ismeretekre van szükség a függvényanalízis területén. Kifejlesztendő a Fourier-transzformáció és a komplex függvénytan valamelyes ismerete is, amihez jó (angol nyelvű) tankönyvek állnak rendelkezésre. Ugyancsak szükség van alapvető programozási ismeretekre. Célszerűen Fortran és/vagy C++ programozási nyelveket kell használni. Lehetőség van jó minőségű femtokémiai mérési eredmények felhasználására, amelyek a los angelesi UCLA femtokémiai laboratóriumából származnak. Lehetőség van továbbá mérések végzésére a UCLA laboratóriumában, vagy a KFKI SZFKI-ben létesített első magyarországi femtokémiai laboratóriumban.