Alkalmazott statisztika speciális kollégium                  .A tanszéki hallgatói információkhoz

Tematika

Bevezetõ áttekintés: Véletlen kísérletek, valószínûségi változók. A valószínûségszámítás axiómái. Várható értékek és fontosabb tulajdonságaik. A sztochasztikus konvergencia. Nagy számok törvényei. Valószínûségi eloszlások jellemzése. Binomiális- és Poisson-eloszlás. Egyenletes, exponenciális és normális eloszlás. A Poisson folyamat. chi-négyzet-eloszlás, Student-féle t-eloszlás és Fisher-féle F-eloszlás.
Részletes tárgyalás: Sokaság és minta. Mintavételi módszerek. Minták jellemzése. Mintastatisztikák. A statisztikai vizsgálatok célja. Sokaság várható értékei és mintastatisztikák közti hasonlóságok és különbségek. Becslési módszerek: maximum likehood, legkisebb négyzetek módszere, momentumok módszere. Becslõfüggvények tulajdonságai. Konfidencia intervallumok. Statisztikai próbák. Két várható érték összehasonlítása. Több várható érték összehasonlítása (variancia-analízis módszerek). Statisztikai modellek. Lineáris és nemlineáris paraméterbecslés. Az illeszkedés jóságának vizsgálata. Implicit regresszió. Numerikus paraméterbecslõ eljárások. Kitekintés a többváltozós módszerek alkalmazására

Ajánlott irodalom

Reimann-Tóth: Valószínûségszámítás és matematikai statisztika, Tankönyvkiadó, 1989
(ez az ajánlott magyar nyelvû tankönyv)

J.R.Green, D.Margerison: Statistical Treatment of Experimental Data, Elsevier, 1978
(ez az ajánlott angol nyelvû tankönyv)

P.R.Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences,McGraw Hill, 1969

C.Chatfield,A.J.Collins:Introduction to Multivariate Analysis,Chapman and Hall, 1980

W.H.Press, ..., Numerical Recipes, The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 1986
(Zseniális algoritmusgyûjtemény
)

Valkó Péter Vajda Sándor: Tudományos és mûszaki problémák számítógépes megoldása, Mûszaki Kiadó, 1987
(nagyon jó könyv, programokkal)

Valószínûségszámításról:

Prékopa András: Valószínûségelmélet, Mûszaki Kiadó
Rényi Alfréd: Valószínûségszámítás, Tankönyvkiadó
Denkinger Géza: Valószínûségszámítás, Tankönyvkiadó
Lukács Ottó: Matematikai Statisztika példatár, Mûszaki Kiadó
...és az utolérhetetlen: William Feller: An Introduction to Probability Theory and its Application, John Wiley, 1971